平行且足够长的两条光滑金属导轨.相距0.5m,与水平面夹角为30°,不计电阻.广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面,磁感应强度B=0.4T.垂直导轨放置两金属棒ab和cd.长度均为0.5m,

◎ 题目

平行且足够长的两条光滑金属导轨.相距0.5m,与水平面夹角为30°,不计电阻.广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面,磁感应强度B=0.4T.垂直导轨放置两金属棒ab和cd.长度均为0.5m,电阻均为0.1Ω,质量分别为0.1kg和0.2kg,两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动.现ab棒在外力作用下,以恒定速度v=1.5m/s沿着导轨向上滑动.cd棒则由静止释放,试求:(取g=10m/s2
(1)金属棒ab产生的感应电动势:
(2)闭合回路中的最小电流和最大电流:
(3)金属棒cd的最终速度.
魔方格

◎ 答案

(1)金属棒ab产生的感应电动势:Eab=BLv=0.4×0.5×1.5V=0.3V
(2)刚释放cd棒时,回路中感应电流为I1=
E
2R
=1.5A
cd棒受到安培力为:F1=BIL=0.4×1.5×0.5N=0.3N
cd棒受到的重力沿斜面向下的分力为:Gcd=mgsin30°=1N
所以F1<Gcd,那么棒cd将沿导轨向下加速滑动,切割磁感线产生感应电动势,此电动势与ab棒的电动势串联,则abcd闭合回路的感应电动势增大;
电流也将增大,所以最小电流为:Imin=I1=
E
2R
=1.5A;
当cd棒做匀速运动时,速度达到最大时,回路的电流最大,此时cd棒的加速度为零.
由mgsin30°=BImaxL得
   Imax=
mgsin30°
BL
=5A
 (3)当cd棒做匀速运动,则有:Imax=
BL(v+vcd)
2R

得:vcd=3.5m/s
答:
(1)金属棒ab产生的感应电动势是0.3V:
(2)闭合回路中的最小电流是1.5A,最大电流是5A:
(3)金属棒cd的最终速度是3.5m/s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“平行且足够长的两条光滑金属导轨.相距0.5m,与水平面夹角为30°,不计电阻.广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面,磁感应强度B=0.4T.垂直导轨放置两金属棒ab和cd.长度均为0.5m,…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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