如图所示，六段相互平行的金属导轨在同一水平面内，长度分别为L和2L，宽间距的导轨间相距均为2L、窄间距的导轨间相距均为L，最左端用导线连接阻值为R的电阻，各段导轨间均用
◎ 题目
如图所示，六段相互平行的金属导轨在同一水平面内，长度分别为L和2L，宽间距的导轨间相距均为2L、窄间距的导轨间相距均为L，最左端用导线连接阻值为R的电阻，各段导轨间均用导线连接，整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m的导体棒可在各段导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．导轨和导体棒电阻均忽略不计．现使导体棒从ab位置以初速度v0垂直于导轨向右运动，则 （1）若导体棒在大小为F、沿初速度方向的恒定拉力作用下运动，到达cd位置时的速度为v，求在此运动的过程中电路产生的焦耳热． （2）若导体棒在水平拉力作用下向右做匀速运动，求导体棒运动到cd位置的过程中，水平拉力做的功和电路中电流的有效值． （3）若导体棒向右运动的过程中不受拉力作用，求运动到cd位置时的速度大小． |
◎ 答案
（1）设产生的焦耳热为Q，由功能关系有9FL=Q+(
解得 Q=9FL+
（2）导体棒在宽间距和窄间距轨道上运动时，电路中产生的感应电流分别为I1=
导体棒受到的拉力分别为F1=F安=2BI1L F2=BI2L 拉力做功分别为 W1=3F1LW2=6F2L 则水平拉力做的功 W=W1+W2=
设电流的有效值为I，由功能关系有W=I2Rt 其中 t=
解得 I=
（3）设导体棒在每段宽间距和窄间距轨道上运动速度变化的大小分别为△v1和△v2，在宽间距轨道上，根据牛顿第二定律，在t～t+△t时间内有△v=
则 △v1=Σ
而△q=I△tq1= |
