◎ 题目

如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.50Ω的电阻，导轨宽度L=0.40m．金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示．（金属棒ab和导轨电阻不计，g=10m/s2） 时  间t/s 0 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 下滑距离h/m 0 0.18 0.60 1.20 1.95 2.80 3.80 4.80 5.80 6.80 求：（1）在前0.4s的时间内，流过金属棒ab中的电荷量q； （2）金属棒的质量m； （3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量QR．

◎ 答案

（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab下滑的距离h=0.6m，设其中的电动势平均值为E1 E1= △Φ △t = BLh1 t1 又q=I△t= E1△t R = BLh1 R 代入数据得：q=0.24C． （2）从表格中数据可知，1.0s后棒做匀速运动，设速度为v，电动势为E，回路中的电流为I，金属棒受到的安培力为F．则 v= △h △t =5m/s E=BLv I= E R BIL=mg 联合解得：m= B2L2v Rg = 0.25×0.16×5 0.5×10 kg=0.04kg． （3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热，根据能量守恒得， mgh2= 1 2 mv2+QR 解得QR=1.82J． 答：（1）在前0.4s的时间内，流过金属棒ab中的电荷量q为0.24C． （2）金属棒的质量m为0.04kg． （3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量为1.82J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.50Ω的电阻，导轨宽度L=0.40m．金属棒…”主要考查了你对  【法拉第电磁感应定律】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。