◎ 题目

如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨弯成“∠”型，底部导轨面水平，倾斜部分与水平面成θ角，导轨与固定电阻R相连，整个装置处于竖直向上的大小为B的匀强磁场中．导体棒ab和cd，质量均为m，垂直于导轨放置，且与导轨间接触良好，两导体棒的电阻与固定电阻R阻值相等，其余部分电阻不计，当导体棒cd沿底部导轨向右以速度为v匀速滑动时，导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态，则导体棒ab消耗的热功率与cd棒克服安培力做功的功率之比为______，电阻R的阻值为______．

◎ 答案

（1）根据题意画出等效电路如图所示： 由图可知，当ab棒的电阻为R，当电流为I时产生的热功率为P，则电阻R与ab棒并联，故R上产生的热功率亦为P，流经cd棒的电流不2I，cd棒上产生的热功率为4P，即当ab棒的热功率为P时，整个回路的热功率为6P．又回路中消耗的热功率源于cd棒克服安培力做功，所以导体棒ab消耗的热功率与cd棒克服安培力做功的功率之比为：1：6； （2）对ab棒进行受力分析有知，由于ab棒静止，所以ab棒所受安培力F=mgsinθ 由（1）分析知，回路中总电阻为 3R 2 ，产生感应电动势E=BLv，所以回路中总电流为I总= E 3 2 R = 2BLv 3R 根据电路知识知流经ab棒的电流I= 1 2 I总= BLv 3R 所以ab棒受到的安培力F=BIL= B2L2v 3R 由ab的平衡知 B2L2v 3R =mgsinθ 所以：R= B2L2v 3mgsinθ 故答案为：1：6， B2L2v 3mgsinθ

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨弯成“∠”型，底部导轨面水平，倾斜部分与水平面成θ角，导轨与固定电阻R相连，整个装置处于竖直向上的大小为B的匀强磁场中．导体棒ab和cd，…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。