一电阻为R的金属圆环,放在匀强磁场中,磁场与圆环所在平面垂直,如图所示.磁场对圆环的磁通随时间t的变化关系如图所示,图中的最大磁通量φ0和变化周期T都是已知量.求在t=2T

◎ 题目

一电阻为R的金属圆环,放在匀强磁场中,磁场与圆环所在平面垂直,如图所示.磁场对圆环的磁通随时间t的变化关系如图所示,图中的最大磁通量φ0和变化周期T都是已知量.求在t=2T时间内,金属环中消耗的电能.

魔方格

◎ 答案

由磁通量随时间变化的图线可知在t=0到时间内,
环中的感应电动势E1=
φ0
1
4
T
=
4φ0
T

t=
T
4
到t=
T
2
时间内,环中的感应电动势E2=0.②
t=
T
2
到t=
3T
4
时间内,环中的感应电动势E3=
4Φ0
T
,③
t=
3T
4
到t=0
时间内,环中的感应电动势E4=0.④
由欧姆定律可知以上各段时间内环中电流分别为i=
4Φ0
TR
i2=0,i3=
4Φ0
TR
i4=0
.⑤
当t=2T时间内环所消耗的电能 W=2(
i21
R
T
4
+
i23
R
T
4
)
.⑥
由⑤、⑥式得W=16
φ20
RT
.⑦
答:在t=0到t=2T的时间内,金属环所产生的电热为16
φ20
RT

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

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