如图所示,足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置,两导轨间距离为L=1.0m,导轨平面与水平面间的夹角为30°,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上,导轨的M、P两端连接

◎ 题目

如图所示,足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置,两导轨间距离为L=1.0m,导轨平面与水平面间的夹角为30°,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上,导轨的M、P两端连接阻值为R=3.0Ω的电阻,金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连,金属棒ab的质量m=0.20kg,电阻r=0.50Ω,重物的质量M=0.60kg,如果将金属棒和重物由静止释放,金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如下表所示,不计导轨电阻,g=10m/s2.求:
(1)所加磁场的磁感应强度B为多大?
(2)电阻R在0.6s内产生的热量为多少?
时间t(s) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
上滑距离(m) 0 0.05 0.15 0.35 0.70 1.05 1.40
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)由表中数据可以看出最终ab棒将匀速运动
匀速运动速度:v=
△s
△t
=3.5m/s

棒受力如图,由平衡条件可得
T=F+mgsin30°
T=Mg
F=B
BLv
R+r
L

联立解得:B=

5
T

(2)在0.6s内通过的位移为s=1.40m,由能的转化守恒得Mgs=mgssin30°+Q+
1
2
(M+m)v2

又因为:QR=
R
R+r
Q

联立解得:QR=1.8J    ⑧
答:(1)磁感应强度为

5
T;(2)电阻在0.6s内产生的热量为1.8J.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置,两导轨间距离为L=1.0m,导轨平面与水平面间的夹角为30°,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上,导轨的M、P两端连接…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】,【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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