用质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ,并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上,平行导轨的间距也为l,如图所示.线框与导轨之间是光滑的,在导轨的下端有一宽

◎ 题目

用质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ,并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上,平行导轨的间距也为l,如图所示.线框与导轨之间是光滑的,在导轨的下端有一宽度为l(即ab=l)、磁感应强度为B的有界匀强磁场,磁场的边界aa′、bb′垂直于导轨,磁场的方向与线框平面垂直.
某一次,把线框从静止状态释放,线框恰好能够匀速地穿过磁场区域.若当地的重力加速度为g,求:
(1)线框通过磁场时的运动速度;
(2)开始释放时,MN与bb′之间的距离;
(3)线框在通过磁场的过程中所生的热.
魔方格

◎ 答案

解析:(1)线框的MN边在磁场区域做匀速运动时,画出其侧视图并受力如图所示

魔方格

匀速时应有F=mgsinθ ①
又安培力:F=BIl ②
感应电流:I=
E
R
     ③
感应电动势:E=Blv  
由①②③④解得匀速运动的速度:v=
mgRsinθ
B
l

故线框通过磁场时的运动速度为v=
mgRsinθ
B
l

(2)在进入磁场前,线框的加速度a=gsinθ       ⑥
所以线框进入磁场前由
v
=2as得下滑的距离s=
v2
2a
=
m2gR2sinθ
2B4l4

故开始释放时,MN与bb′之间的距离为离s=
m2gR2sinθ
2B4l4

(3)线框产生热的过程中线框下滑的距离x=2L,由能量守恒定律有:Q=mg?2lsinθ=2mglsinθ
故线框在通过磁场的过程中所生的热为定律有Q2mglsinθ

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“用质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ,并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上,平行导轨的间距也为l,如图所示.线框与导轨之间是光滑的,在导轨的下端有一宽…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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