两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 电磁感应现象中的切割类问题/2023-04-19 / 加入收藏 / 53 阅读 [打印]
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◎ 题目

两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，每根杆的电阻均为R，导轨电阻不计．整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿水平方向导轨向右匀速运动时，cd杆正以速度v2（v1≠v2）沿竖直方向导轨向下匀速运动，重力加速度为g．则以下说法正确的是（　　）
A．ab杆所受拉力F的大小为
μB2L2v2
2R
+μmg
B．ab杆所受拉力F的大小为
1+μ2
μ
mg
C．cd杆下落高度为h的过程中，整个回路中电流产生的焦耳热为
2Rm2g2h
μ2B2L2v2
D．ab杆水平运动位移为s的过程中，整个回路中产生的总热量为Fs-μmgs
魔方格

◎ 答案

A、导体ab切割磁感线时产生沿abdc方向的感应电流，大小为I=
BLv1
2R
  ①
导体ab受到水平向左的安培力，由受力平衡得：BIL+mgμ=F   ②
导体棒cd运动时，在竖直方向受到摩擦力和重力平衡，有：f=BILμ=mg ③
由①②解得：F=mgμ+
B2L2v1
2R

由②③解得：F=
1+μ2
μ
mg．故A错误，B正确．
C、设cd杆以v2速度向下运动h过程中，ab杆匀速运动了s距离，由于同时运动，运动时间相等，则有
 
h
v2
=
s
v1

得s=
v1
v2
h  ④
由④得μ
B2L2v1
2R
=mg，得v1=
2mgR
μB2L2
 ⑤
整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功，则得Q=F安s=
B2 瓒呭競渚垮埄搴椾笅鍗曚紭鎯� 姣忓ぉ棰嗗彇鍒敊杩囷紝鍗曞崟浼樻儬浜笉鍋�
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导轨 回路 均为 安培力 金属
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