◎ 题目

如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一竖直面上，两导轨间距d=1m，电灯L的电阻R=4Ω，导轨上放一质量m=1kg、电阻r=1Ω的金属杆，长度与金属导轨等宽，与导轨接触良好，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里．现用一拉力F沿竖直方向拉杆，使金属杆由静止开始向上运动，经3s上升了4m后开始做匀速运动．图乙所示为流过电灯L的电流平方随时间变化的I2-t图线，取g=10m/s2．求： （1）3s末金属杆的动能； （2）3s末安培力的功率； （3）4s内拉力F做的功．

◎ 答案

（1）设3s末金属杆的速度为v， 由图象知，t=3s时回路中的电流I= 0.09 =0.3A． 由E=Bdv和I= E R+r 得，金属杆的速度v= I(R+r) Bd = 0.3×(4+1) 0.5×1 =3m/s 金属杆的动能EK= 1 2 mv2= 1 2 ×1×32=4.5J （2）安培力的功率就等于回路的发热功率， 所以3s末安培力的功率P=I2（R+r）=0.09×（4+1）=0.45W   （3）由图象知，4s内回路中产生的热量Q=I2（R+r）t=238×0.12×10-2×5J=1.428J 金属杆上升的总高度为H=h+vt=4+3×1=7m． 对整个系统由能量守恒知： 外力F在4s内做的总功为W=Q+mgH+EK=（1.428+1×10×7+4.5）J=76J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一竖直面上，两导轨间距d=1m，电灯L的电阻R=4Ω，导轨上放一质量m=1kg、电阻r=1Ω的金属杆，长度与金属导轨等宽，与导轨…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】，【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。