如图所示,足够长的两根光滑导轨相距0.5m竖直平行放置,导轨电阻不计,下端连接阻值为1Ω的电阻R,导轨处在匀强磁场B中,磁场的方向垂直于导轨平面向里,磁感应强度为0.8T.
◎ 题目
如图所示,足够长的两根光滑导轨相距0.5m竖直平行放置,导轨电阻不计,下端连接阻值为1Ω的电阻R,导轨处在匀强磁场B中,磁场的方向垂直于导轨平面向里,磁感应强度为0.8T.两根质量均为0.04kg、电阻均为0.5Ω的水平金属棒ab、cd都与导轨接触良好,金属棒a6用一根细绳悬挂,细绳允许承受的最大拉力为0.64N.现让cd棒从静止开始落下,直至细绳刚好被拉断,在此过程中电阻R上产生的热量为0.2J,g取10m/s2,求: (1)此过程中ab棒和cd棒分别产生的热量Qab和Qcd; (2)细绳刚被拉断时,cd棒的速度; (3)细绳刚被拉断时,cd棒下落的高度. (4)cd棒从静止开始落下直至细绳刚好被拉断所经过的时间. |
◎ 答案
(1)由题,电路中电阻分别为Rab=Rcd=0.5Ω,R=1Ω,根据串并联电路的特点分析得知,通过它们的电流关系为:Icd=3IR,Iab=2IR,由焦耳定律得: Qab=2QR=0.4J,Qcd=
(2)外电路总电阻为R′=Rcd+
细绳刚好被拉断时,拉力恰好等于最大拉力0.64N,由平衡条件和安培力公式得 T-mg=BIabL 代入解得,Iab=0.6A,则IR=0.3A,Icd=0.9A, cd产生的感应电动势为 E=IcdR′=0.75V 由E=BLv得,v=
(3)根据能量守恒定律得 mgh=
代入解得,h=3.93m (4)根据牛顿第二定律得: 对cd棒:mg-
得,mg△t-
两边求和得
即有 mgt-
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