如图所示,光滑水平面上有正方形金属线框abcd,边长为L、电阻为R、质量为m.虚线PP’和QQ’之间有一竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B,宽度为H,且H>L.线框在恒力F0作用下由
◎ 题目
如图所示,光滑水平面上有正方形金属线框abcd,边长为L、电阻为R、质量为m.虚线PP’和QQ’之间有一竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B,宽度为H,且H>L.线框在恒力F0作用下由静止开始向磁场区域运动,cd边运动S后进入磁场,ab边进入磁场前某时刻,线框已经达到平衡状态.当cd边到达QQ’时,撤去恒力F0,重新施加外力F,使得线框做加速度大小为F0/m的匀减速运动,最终离开磁场. (1)cd边刚进入磁场时cd两端的电势差; (2)cd边从进入磁场到QQ’这个过程中安培力做的总功; (3)写出线框离开磁场的过程中,F随时间t变化的关系式. |
◎ 答案
(1)线圈进入磁场前线圈做匀加速运动,牛顿第二定律和速度公式加速度为 a=
cd刚进入磁场时速度为 v=at 而线圈通过的位移s=
解得,v=
cd边刚进入磁场时产生的感应电动势 E=BLv 此时cd边的电势差U=
联立以上各式得 U=
(2)进入磁场后达到平衡时,设此时速度为v1,则有F0=BIL=
得v1=
根据动能定理得 F0(L+s)+W安=
W安=-F0(L+s)+
(3)平衡后到开始离开磁场时,设线圈开始离开磁场时速度为v2 F0(H-L)= |