◎ 题目

如图所示，两根相距L=0.5m的平行金属足够长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，分界线O1O2右侧为磁感应强度B1=0.6T方向竖直向上的匀强磁场，左侧为磁感应强度为B2=0.4T方向竖直向下的匀强磁场，导轨上横放着两条金属细杆，构成矩形闭合回路，每条金属细杆的质量m=0.2kg，电阻为R=1.5Ω，回路中其余部分电阻可不计．开始时，ef速度为0，给cd一个大小为v0=2.6m/s水平向右的初速度，不计金属细杆与导轨之间的摩擦且接触良好．求： （1）金属细杆ef的最大加速度． （2）金属细杆，ef的最大速度． （3）通过金属细杆ef的最多电荷量．

◎ 答案

（1）当cd棒向右运动时，产生感应电流，ef棒会受到向左的安培力作用，ef棒向左加速运动，也切割磁感线，产生感应电动势，ef的感应电动势与cd棒的感应电动势方向相反，使回路中感应电流减小，ef棒所受的安培力减小，加速度减小，所以开始时，ef的加速度最大． 感应电动势 E0=B1Lv0，感应电流为I0= E0 2R 则得ef所受的安培力为F0=B2IL= B1B2L2v0 2R 故金属细杆ef的最大加速度为amax= F0 m = B1B2L2v0 2mR 代入数据解得，amax=0.26m/s2 （2）、（3）ef先做加速度减小的变加速运动，cd棒做减速运动，当两棒的感应电动势大小相等时，回路中感应电流为零，两棒不再受安培力，都做匀速直线运动，ef速度达到最大．设金属细杆ef的最大速度大小为v2，此时cd杆的速度大小为v1． 则有   B1Lv1=B2Lv2， 根据动量定理得： 对cd杆：-B1 . I Lt=mv1-mv0， 对ef杆：B2 . I Lt=mv2， 又 电量Q= . I t 代入解得：v2=1.2m/s，Q=1.2C 答： （1）金属细杆ef的最大加速度为0.26m/s2． （2）金属细杆，ef的最大速度为1.2m/s． （3）通过金属细杆ef的最多电荷量为1.2C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两根相距L=0.5m的平行金属足够长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，分界线O1O2右侧为磁感应强度B1=0.6T方向竖直向上的匀强磁场，左侧为磁感…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。