如图所示,倾角θ=30°、宽度L=1m的足够长为U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T、范围充分大的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面斜向上.现用一平行导轨的牵引力F,牵引一

◎ 题目

如图所示,倾角θ=30°、宽度L=1m的足够长为U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T、范围充分大的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面斜向上.现用一平行导轨的牵引力F,牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1Ω、垂直导轨的金属棒ab,由静止沿导轨向上移动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直,不计导轨电阻及一切摩擦).问:
(1)若牵引力为恒力,且F=9N,求金属棒达到的稳定速度v1
(2)若牵引力功率恒为72W,求金属棒达到的稳定速度v2
(3)若金属棒受向上拉力在斜面导轨上达到某一速度时,突然撒力,此后金属棒又前进了0.48m,其间,即从撒力至棒速为0时止,金属棒发热1.12J.问撒力时棒速v3多大?
魔方格

◎ 答案

(1)恒力拉动到匀速时:
由平衡方程:F=mgsinθ+BIL
9=mgsinθ+
B2L2v1
R
 
解得υ1=8m/s
(2)恒功率拉动到匀速时:
平衡方程,F=
P
v2
=mgsinθ+
B2L2v2
R

得υ2=8m/s (υ2=-9m/s舍去)
(3)设撤力后棒向前滑行的最大距离为S,此过程发热Q,则
1
2
32=mgSsinθ+Q
解得:υ3=4m/s
答:(1)若牵引力为恒力,且F=9N,则金属棒达到的稳定速度8m/s;
(2)若牵引力功率恒为72W,则金属棒达到的稳定速度8m/s;
(3)若金属棒受向上拉力在斜面导轨上达到某一速度时,突然撒力,此后金属棒又前进了0.48m,其间,即从撒力至棒速为0时止,金属棒发热1.12J.则撒力时棒速v3为4m/s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,倾角θ=30°、宽度L=1m的足够长为U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T、范围充分大的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面斜向上.现用一平行导轨的牵引力F,牵引一…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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