◎ 题目

如图所示，由7根长度都是L的金属杆连接成的一个“日”字型的矩形金属框abcdef，放在纸面所在的平面内．有一个宽度也为L的匀强磁场，磁场边界跟cd杆平行，磁感应强度的大小是B，方向垂直于纸面向里，金属杆af、be、cd的电阻都为r，其他各杆的电阻不计，各杆端点间接触良好．现以速度v匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉，从cd杆刚进入磁场瞬间开始计时，求： （1）cd杆在磁场中运动的过程中，通过af杆的电流； （2）从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中，金属框中电流所产生的总热量Q．

◎ 答案

（1）cd杆切割磁感线产生的电动势 E=BLv 此时的等效电路如图所示，则be、af并联，由闭合电路欧姆定律I= E R+r 得，通过干路bc的电流为    I= BLv r+ 1 2 r = 2BLv 3r 故通过af杆的电流Iaf= 1 2 I= BLv 3r （2）无论是那一根杆在磁场中运动，其他两杆都是并联，故等效电路与上图相同，整个金属框产生的热量也相同．                     因金属框匀速运动，切割磁感线产生的电能全部转化为热能，故cd杆在磁场中运动时，金属框产生的总热量为                          Q0=IEt= 2BLv 3r ?BLv? L v = 2B2L3v 3r 因此，从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中，金属框中电流所产生的总热量Q=3Q0= 2B2L3v r 答： （1）cd杆在磁场中运动的过程中，通过af杆的电流是 BLv 3r ； （2）从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中，金属框中电流所产生的总热量Q是 2B2L3v r ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，由7根长度都是L的金属杆连接成的一个“日”字型的矩形金属框abcdef，放在纸面所在的平面内．有一个宽度也为L的匀强磁场，磁场边界跟cd杆平行，磁感应强度的大小是B，…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。