如图所示,MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨,O是它们的交点且接触良好.两导轨处在同一水平面内,并置于有理想边界的匀强磁场中(图中经过O点的虚线即为磁场的左边界).
◎ 题目
如图所示,MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨,O是它们的交点且接触良好.两导轨处在同一水平面内,并置于有理想边界的匀强磁场中(图中经过O点的虚线即为磁场的左边界).导体棒ab与导轨始终保持良好接触,并在弹簧S的作用下沿导轨以速度v0向左匀速运动.已知在导体棒运动的过程中,弹簧始终处于弹性限度内.磁感应强度的大小为B,方向如图.当导体棒运动到O点时,弹簧恰好处于原长,导轨和导体棒单位长度的电阻均为r,导体棒ab的质量为m.求: (1)导体棒ab第一次经过O点前,通过它的电流大小; (2)弹簧的劲度系数k; (3)从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中,导体棒ab中产生的热量. |
◎ 答案
(1)设ab棒在导轨之间的长度为l,有效电动势:E=Blv0 由欧姆定律得I=
(2)设O点到ab棒距离为x,则ab棒的有效长度:l′=2xtan30°=
∵ab棒做匀速运动,∴kx=BIl′ ∴k=
(3)裸导线最终只能静止于O点,故其动能全部转化为焦耳热,即 Q=
则Qab=
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