如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2．两根质
◎ 题目
| 如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2．两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直． （设重力加速度为g） （1）若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek． （2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域．且a．b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相．求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q． （3）对于第（2）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v．  |
◎ 答案
| （1）a和b不受安培力作用，由机械能守恒知△Ek=mgd1sinθ① （2）设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1，刚离开无磁场区域时的速度为v2，由能量守恒知 在磁场区域中，
在无磁场区域中
解得 Q=mg（d1+d2）sinθ ④ （3）在无磁场区域，根据匀变速直线运动规律有 v2-v1=gtsinθ⑤ 且平均速度
有磁场区域，棒a受到合力 F=mgsinθ-BIl ⑦ 感应电动势 ε=Blv ⑧ 感应电流 I=
解得 F=mgsinθ-
根据牛顿第二定律得，F=ma=m
在t到t+△t时间内
则有mgsinθ |
