均匀导线制成的电阻为R、质量为m的单匝矩形闭合线框abcd,边长ab=h,ad=L,将线框置于一有界匀强磁场上方某一高度处,如图所示.已知该磁场区域宽度为h,方向沿水平、垂直线框

◎ 题目

均匀导线制成的电阻为R、质量为m的单匝矩形闭合线框abcd,边长ab=h,ad=L,将线框置于一有界匀强磁场上方某一高度处,如图所示.已知该磁场区域宽度为h,方向沿水平、垂直线框所在平面向里,磁感应强度为B.现使线框由静止自由下落,线框平面保持与磁场方向垂直,且bc边始终保持水平方向.若线框恰好以恒定速度通过磁场,重力加速度为g,空气阻力可忽略不计,求:
(1)线框通过磁场过程中产生的焦耳热;
(2)开始下落时线框bc边与磁场上边界的距离;
(3)bc边在磁场区域运动的过程中,a、d两点间的电势差.
魔方格

◎ 答案

(1)因为线框恰好以恒定速度通过磁场,根据能量守恒定律有:
Q=2mgh.
(2)根据mg=BIL=
B2L2v
R

解得v=
mgR
B2L2

根据v2=2gh,解得h=
v2
2g
=
m2gR2
2B4L4

(3)bc边在磁场区域运动的过程中,切割产生的感应电动势E=BLv=
mgR
BL

则a、d两点间的电势差Uad=-
1
4
E=-
mgR
4BL

答:(1)线框通过磁场过程中产生的焦耳热为2mgh.
(2)开始下落时线框bc边与磁场上边界的距离为
m2gR2
2B4L4

(3)a、d两点间的电势差为-
mgR
4BL

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“均匀导线制成的电阻为R、质量为m的单匝矩形闭合线框abcd,边长ab=h,ad=L,将线框置于一有界匀强磁场上方某一高度处,如图所示.已知该磁场区域宽度为h,方向沿水平、垂直线框…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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