电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m,两导轨间距L=0.75m,导轨倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻,磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上.阻值r=0.
◎ 题目
电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m,两导轨间距L=0.75m,导轨倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻,磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上.阻值r=0.5Ω,质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好,从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端,在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J.(取g=10m/s2)求: (1)金属棒在此过程中克服安培力的功W安; (2)金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a. (3)为求金属棒下滑的最大速度vm,有同学解答如下:由动能定理W重-W安=
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◎ 答案
(1)下滑过程中安培力的功即为在金属棒和电阻上产生的焦耳热, 由于R=3r,因此QR=3Qr=0.3J 故W安=Q=QR+Qr=0.4J (2)金属棒下滑时受重力和安培力F安=BIL=
由牛顿第二定律mgsin30°-
故a=gsin30°-
(3)此解法正确. 金属棒下滑时重力、支持力和安培力作用,根据牛顿第二定律 mgsin30°-
上式表明,加速度随速度增加而减小,棒作加速度减小的加速运动.无论最终是否达到匀速,当棒到达斜面底端时速度一定为最大.由动能定理可以得到棒的末速度,因此上述解法正确. mgSsin30°-Q=
故vm=
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