◎ 题目

如图甲所示，电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=0.5m，上端连接R=0.5Ω的电阻，下端连着电阻不计的金属卡环，导轨与水平面的夹角θ=300，导轨间虚线区域存在方向垂直导轨平面向上的磁场，其上、下边界之间的距离s=1Om，磁感应强 度B-t图如图乙所示．长为L且质量为m=0.5kg的金属棒ab的电阻不计，垂直导 轨放置于距离磁场上边界d=2.5m处，在t=O时刻由静止释放，棒与导轨始终接触良 好，滑至导轨底端被环卡住不动．g取10m/s2，求： （1）棒运动到磁场上边界的时间； （2）棒进人磁场时受到的安培力； （3）在0-5s时间内电路中产生的焦耳热．

◎ 答案

（1）棒从静止释放到刚进磁场的过程中做匀加速运动，由牛顿第二定律得：              mgsinθ=ma 得：a=gsinθ=5m/s2 由运动学公式：d= 1 2 at2 得：t= 2d a =1s （2）棒刚进磁场时的速度v=at=5m/s 由法拉第电磁感应定律：E=BLv         而 I= E R 、F安=BIL         得：安培力F安= B2L2v R =2.5N （3）因为F安=mgsinθ=2.5N，所以金属棒进入磁场后做匀速直线运动，运动至导轨底端的时间为：t1= s v =2s  由图可知，棒被卡住1s后磁场才开始均匀变化，且 △B △t =1T/s 由法拉第电磁感应定律：E1= △Φ △t = △B △t ?Ls=5V  所以在0-5s时间内电路中产生的焦耳热为：Q=Q1+Q2 而Q1= E2 R t1=25J，Q2= E 21 R t2=50J     所以Q=75J 答：（1）棒运动到磁场上边界的时间是1s； （2）棒进人磁场时受到的安培力是2.5N； （3）在0-5s时间内电路中产生的焦耳热是75J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=0.5m，上端连接R=0.5Ω的电阻，下端连着电阻不计的金属卡环，导轨与水平面的夹角θ=300，导轨间虚线区域存在方向垂直导轨平面…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。