电磁炉专用平底锅锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成起加热作用的是安在锅底的一系列半径相同的同心导电环导电环所用材料单位长度的电阻为R0=0.125Ω/m，从中心向外第n个同心

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 电磁感应现象中的切割类问题/2023-04-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

电磁炉专用平底锅锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成起加热作用的是安在锅底的一系列半径相同的同心导电环导电环所用材料单位长度的电阻为R0=0.125Ω/m，从中心向外第n个同心圆环的半径为rn=（2n-1）r1（n为正整数且n≤7），已知r1=1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为
△B
△t
=100

2
sinωt（T/s）忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响，
（1）求出半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时值表达式
（2）半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值I1m是多大，（取π2=10）
（3）若不计其他损失，所有导电圆环的总电功率P总是多大？

◎ 答案

（1）根据法拉第电磁感应定律，则有：En=
△?
△t
=
△B?Sn
△t
=100

2
πsinωt?π
r2n

 即其表达式为：100

2
π2
r2n
 sinωt(V)；
（2）由欧姆定律，则有：I1m=
E1m
R1
=
100

2
π?π
r21
R02πr1
，
解得：I1m=
50

2
πr1
R0

（3）第n圈电压有效值为：Un=
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圆环 半径 锅底 耐高温 的是
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