（12分）将一质量为m、总电阻为R、长为l、宽为l₀的矩形线框MNPQ静止搁置在水平平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示。线框与导轨之间的动摩擦因数为μ。在线框左侧的导轨上有一长为l（即aa₁=l）、宽度为l₀、磁感应强度均为B的间隔着分布的相同有界匀强磁场,相邻的磁场区域间距为d（d >l₀），磁场的边界aa₁、bb₁垂直于导轨，磁场的方向竖直向上。现用大小为F的拉力水平向左作用在线框，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域aa₁b₁b。若当地的重力加速度为g，求：

（1）线框通过aa₁b₁b磁场区域时的运动速度；
（2）F作用前，MN与aa₁之间的距离；
（3）线框在通过aa₁b₁b磁场区域的过程中所生的电热。

（1） 线框在磁场区域做匀速运动时，
BIl +μmg="F    "                                          （1分）
感应电流:        I=E/R
感应电动势:       E="Blv            "                      （1分）
解得匀速运动的速度:                           （2分）
（2） 在进入磁场前，线框的加速度                   （2分）
所以线框进入磁场前前进的距离        （2分）
（3） 线框在通过磁场的过程中线框通过了2 l₀的距离，所以

l0

                                          （4分）

  

略