如图所示.光滑的平行金属导轨长为L、间距为d,轨道平面与水平面的夹角为θ,导轨上端接一阻值为R的电阻,导轨所在空间有垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B.有

◎ 题目

如图所示.光滑的平行金属导轨长为L、间距为d,轨道平面与水平面的夹角为θ,导轨上端接一阻值为R的电阻,导轨所在空间有垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B.有一质量为m、电阻为r的金属棒ab,放在导轨最上端,其余部分电阻不计.已知棒ab从导轨最上端由静止开始下滑到最底端的过程中,整个电路中产生的热量为Q,重力加速度为 g,求:

(1)当棒沿导轨滑行的速度为v时,ab棒两端的电势差Uab
(2)棒下滑到轨道最底端时的速度;
(3)整个过程通过电阻R的电荷量.

◎ 答案

(1)(2)(3)

◎ 解析


试题分析:(1)感应电动势E=Bdv    ①
ab棒两端的电压
由右手定则知a点电势高于b点电势③
ab棒两端的电势差    ④
(2)根据能量守恒定律:
             ⑤
解得:    ⑥
(3)感应电动势平均值     ⑦
感应电流平均值           ⑧
电荷量               
点评:解决本题的关键会根据牛顿第二定律求加速度,以及结合运动学能够分析出金属棒的运动情况,当a=0时,速度达到最大.同时速度大小牵动着安培力的大小,改变物体受力,从而影响运动.注意动能定理求出的热量,并不是金属棒的热量,而是金属棒与内阻共有的.

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示.光滑的平行金属导轨长为L、间距为d,轨道平面与水平面的夹角为θ,导轨上端接一阻值为R的电阻,导轨所在空间有垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B.有…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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