（11分）如下图所示，把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：

（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U_MN；
（2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率．

（1）（2）

试题分析：（1）导体棒运动产生电流，它相当于电源，内阻为R，电动势为：E＝Blv＝2Bav ①（2分）
画出等效电路图如图所示，根据右手定则，金属棒中电流从N流向M，所以M相当于电源的正极，N相当于电源的负极．

外电路总电阻为 ②（1分）
根据闭合电路欧姆定律，棒上电流大小为：
 ③（2分
棒两端电压是路端电压④（1分）
将数据代入④式解得： ⑤（1分）
（2）圆环和金属棒上的总热功率为：
P＝EI ⑥（3分）
由①⑥式解得：⑦（1分）