(15分)光滑的平行金属导轨长x=2m,两导轨间距L=0.5m,轨道平面与水平面的夹角θ=30°,导轨上端接一阻值为R=0.6Ω的电阻,轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场,磁场的

◎ 题目

(15分) 光滑的平行金属导轨长x=2 m,两导轨间距L=0.5 m,轨道平面与水平面的夹角θ=30°,导轨上端接一阻值为R=0.6 Ω的电阻,轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度B=1 T,如图所示.有一质量m=0.5 kg、电阻r=0.4 Ω的金属棒ab,放在导轨最上端,其余部分电阻不计.已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中,电阻R上产生的热量Q1=0.6 J,取g=10 m/s2,试求:

(1)当棒的速度v1=2 m/s时,电阻R两端的电压;
(2)棒下滑到轨道最底端时速度的大小;
(3)棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小.

◎ 答案

⑴  0.6V     ⑵ 4m/s    ⑶ 

◎ 解析


试题分析:(1) E=Blv=1 V
I= =1 A,
U=IR=0.6 V.
(2)根据Q=I2Rt得 ,
金属棒中产生的热量Q2 Q1=0.4 J
设棒到达最底端时的速度为v2,根据能的转化和守恒定律,有:
mgLsin θ= +Q1+Q2,解得:v2=4 m/s。
⑶ 棒到达最底端时,回路中产生的感应电流为:
根据牛顿第二定律:mgsinθ-BI2d="ma"
解得:a=3m/s2

◎ 知识点

    专家分析,试题“(15分)光滑的平行金属导轨长x=2m,两导轨间距L=0.5m,轨道平面与水平面的夹角θ=30°,导轨上端接一阻值为R=0.6Ω的电阻,轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场,磁场的…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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