如图所示,AB、CD是处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场的两条金属导轨(足够长),导轨宽度为d,导轨通过导线分别与平行金属板MN相连,有一与导轨垂直且始终接触

◎ 题目

如图所示,AB、CD是处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场的两条金属导轨(足够长),导轨宽度为d,导轨通过导线分别与平行金属板MN相连,有一与导轨垂直且始终接触良好的金属棒ab以某一速度沿着导轨做匀速直线运动。在y轴的右方有一磁感应强度为B2的方向垂直纸面向外的匀强磁场,在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子在M板由静止经过平行金属板MN,然后以垂直于y轴的方向从F处沿直线穿过y轴,而后从x轴上的G处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域,最后到达y轴上的H点。已知OG长为l,不计粒子的重力。求:

(1)金属棒ab做匀速直线运动速度的大小B?
(2) 粒子到达H点时的速度多大?
(3)要使粒子不能回到y轴边界, 电场强度以满足什么条件?

◎ 答案

见试题分析

◎ 解析


试题分析: 解:金属棒ab在切割磁感线过程中产生的感应电动势为:
       (2分)
设粒子在F进入磁场时的速度为,由牛顿第二定律得:
     (2分)
由几何知识可得(如图)
     (2分)
粒子在通过MN过程中由动能定理得:
      (2分)
联解以上各式得:
    (2分)
(2)从D到C只有电场力对粒子做功,电场力做功与路径无关,根据动能定理,有
,    (2分)
解得:     (2分)
(3)       (1分)
要使粒子不能回到y轴边界,   (2分)
即      (1分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,AB、CD是处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场的两条金属导轨(足够长),导轨宽度为d,导轨通过导线分别与平行金属板MN相连,有一与导轨垂直且始终接触…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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