◎ 题目

如图所示，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N。斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的。如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=5.1m，求： （1）线框进入磁场前的加速度； （2）线框进入磁场时匀速运动的速度v； （3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t； （4）ab边运动到gh线处的速度大小； （5）线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热。

◎ 答案

解：（1）线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力F、斜面的支持力和线框重力，由牛顿第二定律得F－mgsinα=ma 线框进入磁场前的加速度=5m/s2 （2）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以线框abcd受力平衡F=mgsinα+FA ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E=Bl1v 形成的感应电流 受到的安培力 F=mgsinα+ 代入数据解得v=2m/s （3）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动 进磁场前线框的运动时间为 进磁场过程中匀速运动时间 线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为a=5m/s2 解得：t3=1s 因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为t=t1+t2+t3=1.7s （4）线框ab边运动到gh处的速度v′=v+at3=2m/s+5×1m/s=7m/s （5） 整个运动过程产生的焦耳热Q=FAl2+Q1=（F－mgsinθ）l2+Q1=1.58J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用…”主要考查了你对  【匀变速直线运动规律的应用】，【牛顿运动定律的应用】，【电磁感应现象的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。