◎ 题目

如图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度恒为B不变；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上也由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为l，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰好进入区域Ⅱ，重力加速度为g。求： （1）区域I内磁场的方向； （2）通过cd棒中的电流大小和方向； （3）ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离； （4）ab棒开始下滑至EF的过程中，回路中产生总的热量。（结果用B、l、θ、m、R、g表示）

◎ 答案

解：（1）I内磁场垂直于斜面向上 （2）cd棒平衡，BIl=mgsinθ，I= 电流方向d→c （3）前、后回路感应电动势不变，=Blvx，即=Blvx 解得l=vxtx ab棒进入区域Ⅱ之前不受磁场力的作用，做匀加速直线运动 S1=(0+v)tx=0.5l （4）ab棒进入区域Ⅱ后作匀速直线运动，t2=tx，总时间t总=tx+t2=2tx 电动势E=Blvx不变 总热量：Q=EIt总=2mgvxtxsinθ=2mglsinθ

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度恒为B不变；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁…”主要考查了你对  【电磁感应现象的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。