◎ 题目

如图甲所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上，圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在匀强磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图乙所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属捧ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。 （1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？ （2）求0到t0时间内，回路中感应电流产生的焦耳热量。 （3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。

◎ 答案

解：（1）感应电流的大小和方向均不发生改变，因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同 ① （2）0~t0时间内，设回路中感应电动势大小为E，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热量为Q，由法拉第电磁感应定律： ② 根据闭合电路欧姆定律： ③ 由焦耳定律及②③有Q=I2Rt0= ④ （3）设金属棒进入磁场B0一瞬间的速度为v，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒：  ⑤ 在很短的时间△t内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0瞬间的感应电动势为E，则： △φ=B0L△x+L2△B（t） ⑥ 由闭合电路欧姆定律及⑤⑥，求得感应电流： ⑦ 根据⑦讨论： ⑧ Ⅰ当时，I=0 Ⅱ当方向为b→a Ⅲ当方向为a→b

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上，圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在…”主要考查了你对  【电磁感应现象的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。