◎ 题目

如图甲所示，两根电阻不计的足够长的光滑金属导轨平行且与水平面成α=30°角固定放置，间距d为0.5 m，下端通过导线与电容为2pF的电容器连接，上端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接，在导轨中部ABCD矩形区域内有垂直轨道平面向上的匀强磁场，AB与CD间距为l=2m。磁场的磁感应强度B随时间t变化的情况如图乙所示，在t=0时，一阻值为1Ω的金属棒在恒力F作用下由静止开始从MN位置沿导轨向上运动，当金属棒从MN位置运动到DC位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求： (1)通过小灯泡的电流强度； (2)金属棒的质量及恒力F的大小； (3)第8秒末电容器C所带的电荷量。

◎ 答案

解：(1)金属棒未进入磁场时，R总=RL+R=5Ω ① ② I=E/R总=0.1 A ③ (2)因灯泡亮度不变，故4s末金属棒进入磁场时刚好做匀速运动 F-mgsinα-BId=0 ④ 金属棒在前4s内做匀加速直线运动，则 F-mgsinα=ma ⑤ E=Bdv ⑥ v=at ⑦ 由②~⑦式联立解得：m=0.8 kg，F=4.1 N (3)由于电容器两端电压始终不变，则  ⑧ q=CU ⑨ 由②⑧⑨联立解得：q=8×10-13 C

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，两根电阻不计的足够长的光滑金属导轨平行且与水平面成α=30°角固定放置，间距d为0.5m，下端通过导线与电容为2pF的电容器连接，上端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L…”主要考查了你对  【电磁感应现象的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。