如图是磁流体发电工作原理示意图.发电通道是个长方体,其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b,前后两个侧面是绝缘体,上下两个侧面是电阻可略的导体电极,这两个电极与负载电

◎ 题目

如图是磁流体发电工作原理示意图.发电通道是个长方体,其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b,前后两个侧面是绝缘体,上下两个侧面是电阻可略的导体电极,这两个电极与负载电阻R相连.发电通道处于匀强磁场里,磁感应强度为B,方向如图.发电通道内有电阻率为ρ的高温等离子电离气体沿导管高速向右流动,运动的电离气体受到磁场作用,产生了电动势.发电通道两端必须保持一定压强差,使得电离气体以不变的流速v通过发电通道.不计电离气体所受的摩擦阻力.根据提供的信息完成下列问题:
(1)判断发电机导体电极的正负极,求发电机的电动势E;
(2)发电通道两端的压强差△P;
(3)若负载电阻R阻值可以改变,当R减小时,电路中的电流会增大;但当R减小到R 0时,电流达到最大值(饱和值)Im;当R继续减小时,电流就不再增大,而保持不变.设变化过程中,发电通道内电离气体的电阻率保持不变.求R 0和Im
魔方格

◎ 答案

(1)根据左手定则可知,正离子向上偏,负离子向下偏,所以发电机上导体电极为正极、下导体电极为负极.   
电机的电动势E=Bav…①
(2)外电路闭合后:I=
E
R+r
=
Bav
R+r
…②
发电通道内电离气体的等效电阻为:r=ρ
a
bl
…③
等离子电离气体等效电流受到的安培力为:F=BIa…④
等离子电离气体水平方向由平衡条件得:ab△p-BIa=0…⑤
联立①②③④⑤解得:△p=
BI
b
=
B2alv
blR+ρa
…⑥
(3)当所有进入发电机的等离子全都偏转到导体电极上形成电流时,电流达到最大值Im
Im=
Q
t
=
nqabvt
t
=nqabv
…⑦
联立②⑦解得:R0=
B
nqb
a
bl

答:(1)发电机上导体电极为正极、下导体电极为负极.电机的电动势E=Bav;
(2)发电通道两端的压强差△P为
B2alv
blR+ρa

(3)R 0
B
nqb
a
bl
,Im为nqabv.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图是磁流体发电工作原理示意图.发电通道是个长方体,其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b,前后两个侧面是绝缘体,上下两个侧面是电阻可略的导体电极,这两个电极与负载电…”主要考查了你对  【共点力的平衡】,【闭合电路欧姆定律】,【磁场对通电导线的作用:安培力、左手定则】,【电磁感应现象的综合应用】,【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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