如图所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R = 20Ω的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度L =2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T。质量m="0." l kg、连入电路的电阻r=10Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，当金属棒ab下滑高度h=3m时，速度恰好达到最大值v=2m/s，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触。g取10．求：
（1）金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减少量。
（2）金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量。

（1）金属棒ab机械能的减少8J  
（2）0. 55J。

（1）金属棒ab机械能的减少8J  ①
（2）速度最大时金属棒ab产生的电动势  ②
产生的电流 ③
此时的安培力 ④
由题意可知，受摩擦力 ⑤
由能量守恒得，损失的机械能等于金属棒ab克服摩擦力做功和产生的电热之和
电热 ⑥
上端电阻R中产生的热量 ⑦
联立①②③④⑤⑥⑦式得：0. 55J。