如图所示,顶角θ=45°,的金属导轨MON固定在水平面内,导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向左滑动,

◎ 题目

如图所示,顶角θ=45°,的金属导轨 MON固定在水平面内,导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向左滑动,导体棒的质量为m,导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r。导体棒与导轨接触点的ab,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时,导体棒位于顶角O处,求:
(1)t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。
(2)导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。
(3)导体棒在0~t时间内产生的焦耳热Q
(4)若在t0时刻将外力F撤去,导体棒最终在导轨上静止时的坐标x
 

◎ 答案

(1) 电流方向:  ba
(2)Q
(3) Q
(4) x=v0t0+ d

◎ 解析

(1)0到t时间内,导体棒的位移:   xt
          t时刻,导体棒的长度:       lx
导体棒的电动势:         EBl v0
       回路总电阻:           R=(2xx)r
电流强度:             
电流方向:            ba
 (2)                FBlI
(3)t时刻导体棒的电功率:    PI 2R
    由于I恒定        R/v0rtt
     因此           
 Q
 (4)撤去外力持,设任意时刻t导体的坐标为x,速度为v,取很短时间Δt或很短距离Δx
      
 

 
   在tt+时间内,由动量定理得
                   BIlΔtmΔv
                 

扫过的面积ΔS  (x=v0t
x
设滑行距离为d,则 
  
即     d2+2v0t0d-2ΔS=0
解之    d=-v0t0+    (负值已舍去)
得      x=v0t0+ d

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,顶角θ=45°,的金属导轨MON固定在水平面内,导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向左滑动,…”主要考查了你对  【电磁感应现象的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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