如图所示,由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd固定于水平面上,导线框边长="L,"=2L,整个线框处于竖直方向的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,导线框上各段导线的电

◎ 题目

如图所示,由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd固定于水平面上,导线框边长="L," =2L,整个线框处于竖直方向的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,导线框上各段导线的电阻与其长度成正比,已知该种电阻丝单位长度上的电阻为的单位是Ω/m.今在导线框上放置一个与ab边平行且与导线框接触良好的金属棒MN,MN的电阻为r,其材料与导线框的材料不同.金属棒MN在外力作用下沿x轴正方向做速度为v的匀速运动,在金属棒从导线框最左端(该处x=0)运动到导线框最右端的过程中:
(1)请写出金属棒中的感应电流I随x变化的函数关系式;
(2)试证明当金属棒运动到bc段中点时,MN两点间电压最大,并请写出最大电压Um的表达式;
(3)试求出在此过程中,金属棒提供的最大电功率Pm
(4)试讨论在此过程中,导线框上消耗的电功率可能的变化情况.

◎ 答案

(1)                     
(2)证明略,M、N两点间电压有最大值
(3) 金属棒提供的最大电功率
(4)当r<时,导线框上消耗的电功率先变小,后变大;当< r<时,导线框上消耗的电功率先变大,后变小,再变大,再变小;当r>时,导线框上消耗的电功率先变大,后变小.

◎ 解析

(1) E=" BLv, "                     
(2)M、N两点间电压,当外电路电阻最大时,U有最大值。.
因为外电路电阻,当,即x=L时,R有最大值,所以x=L时,即金属棒在bc中点时M、N两点间电压有最大值,即
(3)  
(4)外电路电阻
当r<,即r<时,导线框上消耗的电功率先变小,后变大;当< r<,即<r<时,导线框上消耗的电功率先变大,后变小,再变大,再变小;当r>,即r>时,导线框上消耗的电功率先变大,后变小.

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd固定于水平面上,导线框边长="L,"=2L,整个线框处于竖直方向的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,导线框上各段导线的电…”主要考查了你对  【电磁感应现象的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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