如图所示，光滑平行的金属导轨MN、PQ相距l，其框架平面与水平面成角，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间矩形区域内有垂直导轨平面向下、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r的导体棒ab，垂直搁置于导轨上，与磁场上边界相距d₀,现使它由静止开始运动，在棒ab离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）．求：
(1)棒ab在离开磁场下边界时的速度，
(2)棒ab通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能．

(1) 。
(2)

 (1)导体棒ab切割磁感线产生的电动势E=BLv，产生的电流为，导体棒受到的安培力为F=BIl，导体棒出磁场时做匀速运动，受力平衡，即mgsin=F，联立解得。。
(2)由能量转化守恒得，
即。