如图所示,在xoy平面内存在B=2T的匀强磁场,OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨,其中OCA满足曲线方程,C为导轨的最右端,导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽

◎ 题目

如图所示,在xoy平面内存在B=2T的匀强磁场,OAOCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨,其中OCA满足曲线方程C为导轨的最右端,导轨OAOCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1=6Ω和R2=12Ω。现有一长L=1m、质量m=0.1kg的金属棒在竖直向上的外力F作用下,以v=2m/s的速度向上匀速运动,设棒与两导轨接触良好,除电阻R1R2外其余电阻不计,求:
(1)金属棒在导轨上运动时R2上消耗的最大功率
(2)外力F的最大值
(3)金属棒滑过导轨OCA过程中,整个回路产生的热量。

◎ 答案

(1)R2上消耗的功率最大值为:
(2)外力的最大值
(3) 产生的热量为

◎ 解析

(1)金属棒向上匀速运动的过程中切割磁感线,产生电动势,接入电路的有效长度即为OCA导轨形状所满足的曲线方程,因此接入电路的金属棒长度为:
所以当棒运动到C点时,感应电动势最大,为:
电阻R1R2并联,此时R2上消耗的功率最大,最大值为:
(2)金属棒相当于电源,外电路中R1R2并联,其并联阻值为:
通过金属棒的最大电流为:
所以最大安培力
因为金属棒受力平衡,所以外力的最大值
(3)金属棒中产生的感应电动势为:
显然为正弦交变电动势,所以有效值为
该过程经历的时间:
所以产生的热量为

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在xoy平面内存在B=2T的匀强磁场,OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨,其中OCA满足曲线方程,C为导轨的最右端,导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽…”主要考查了你对  【电磁感应现象的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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