随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断。为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题。如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B₁和B₂，且B₁和B₂的方向相反，大小相等，即B₁= B₂=1T，两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘．电梯载人时的总质量为5×10³kg，所受阻力F_f=500N，金属框垂直轨道的边长L_cd=2m，两磁场的宽度均与金属框的边长L_ac相同，金属框整个回路的电阻R=9.5×10^－4Ω，假如设计要求电梯以v₁=10m/s的速度向上匀速运动，那么，

（1）磁场向上运动速度v₀应该为多大？
（2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么这些能量是由谁提供的？此时系统的效率为多少？

（1） 13m/s   （2）  76.2％  

（1）当电梯向上用匀速运动时，金属框中感应电流大小为
                                  ①（2分）
金属框所受安培力                ②（2分）
安培力大小与重力和阻力之和相等，所以
                                  ③（2分）
由①②③式求得：v₀="13m/s.                            " （1分）
（2）运动时电梯向上运动的能量由磁场提供的．              （1分）
磁场提供的能量分为两部分，一部分转变为金属框的内能，另一部分克服电梯的重力和阻力做功．当电梯向上作匀速运动时，金属框中感应电流由①得：
      I =1.26×10⁴A                                 （1分）
金属框中的焦耳热功率为：P₁ = I²R =1.51×10⁵W        ④（1分）
而电梯的有用功率为：P₂ = mgv₁=5×10⁵W              ⑤（1分）
阻力的功率为：P₃ = F_f v₁=5×10³W                    ⑥（1分）
从而系统的机械效率=％           ⑦（1分）
=76.2％                        ⑧ （1分）