用均匀的金属丝绕成的长方形线框ABCD,AB=CD=30厘米,AC=CD=10厘米,线框可以绕AB、CD边上的O、O′轴以角速度ω=200弧度/秒匀速转动,并且使线框的一部分处在大小为1特的有界匀

◎ 题目

用均匀的金属丝绕成的长方形线框ABCD,AB=CD=30厘米,AC=CD=10厘米,线框可以绕AB、CD边上的O、O′轴以角速度ω=200弧度/秒匀速转动,并且使线框的一部分处在大小为1特的有界匀强磁场中,O、O′恰在磁场边界上,AO=CO′=20厘米,初始时,线框的1/3处于磁场中且其平面垂直于磁场,如图,以O点电势高于O′点时为正,在U-t坐标系中作出OO′间电压随时间变化的关系图(两个周期),并注明必要的坐标值及其计算过程.

 

◎ 答案

先计算出两段电阻之比,即RACO′O与RBDO′O的比值,等于长度之比算出5:3.周期T=2π/ω=0.314(s).
0→时间内,OBDO′是内电路,由右手定则可知:UO>UO.且e1=Bω·BD·OB·sinωt=2sinωt(V).∴UO O="-" e1="-1.25" sinωt(V)
的时间段,内电路变了,由右手定则可知:此时UO>UO.且e2=Bω·AC·OA·sinωt=4sinωt(V)。∴UO O="3/8" ·e1="1.5" sinωt(V)
,这两个过程与上面类似.我们可画出电压变化关系图如下:

◎ 解析

先计算出两段电阻之比,即RACO′O与RBDO′O的比值,等于长度之比算出5:3.周期T=2π/ω=0.314(s).
0→时间内,OBDO′是内电路,由右手定则可知:UO>UO.且e1=Bω·BD·OB·sinωt=2sinωt(V).∴UO O="-" e1="-1.25" sinωt(V)
的时间段,内电路变了,由右手定则可知:此时UO>UO.且e2=Bω·AC·OA·sinωt=4sinωt(V)。∴UO O="3/8" ·e1="1.5" sinωt(V)
,这两个过程与上面类似.我们可画出电压变化关系图如下:

〖点评〗本题知识点集中,一步步解答要有扎实的基本功和灵活的头脑,冷静分析,抓住电阻之比、内外电路变化、内外电阻变化、电势高低的变化,才能正确地解出这道题.

◎ 知识点

    专家分析,试题“用均匀的金属丝绕成的长方形线框ABCD,AB=CD=30厘米,AC=CD=10厘米,线框可以绕AB、CD边上的O、O′轴以角速度ω=200弧度/秒匀速转动,并且使线框的一部分处在大小为1特的有界匀…”主要考查了你对  【电磁感应现象的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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