电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成.起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示).导电环所用材料每米的电阻为0.125πΩ,从

◎ 题目

电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成.起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示).导电环所用材料每米的电阻为0.125πΩ,从中心向外第n个同心圆环的半径为=(2n-1)r,(n=1,2,3,…,7),已知=1.0cm.当电磁炉开启后,能产生垂直于锅底方向的变化磁场,该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为sinωt,求:

(1)半径为的导电圆环中感应电流的最大值是多大?
(2)假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×m的红外线光子辐射出来,那么半径为的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少?
(3)若不计其他损失,所有导电圆环释放的总功率P是多大?
(以上计算中可取=10,h=6.6×J·s.)

◎ 答案


(1)A.     (2)1.2×  (3) 1.9×W

◎ 解析


(1)根据法拉第电磁感应定律E=100πSsinωt,第n环中的感应电动势最大值
  
  第n环的电阻=0.125π·2π=2.5
  因此第n环中电流最大值为
  将=1.0cm=m代入得A.
  (2)根据能量守恒定律,设=1min内辐射出的光子数为n,电能全部转化为光能
=n·hc/λ,
其中交变电流的有效值
=4A,
  代入数据计算得 n=1.2×
  (3)P==0.4W,
  
  共七个导电圆环,释放的总功率
        P=
=1.9×W.

◎ 知识点

    专家分析,试题“电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成.起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示).导电环所用材料每米的电阻为0.125πΩ,从…”主要考查了你对  【电磁感应现象的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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