如图所示,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为l=0.2m,在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻,在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场,磁感强度B=0.5T。一质量为

◎ 题目

如图所示,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为l =0.2m,在导轨的一端接有阻值为R = 0.5Ω的电阻,在X ≥ 0处有一与水平面垂直的均匀磁场,磁感强度B = 0.5T。一质量为m = 0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上,并以v0=2m/s的初速度进人磁场,在安培力和一垂直于杆的水平外力 F的共同作用下作匀变速直线运动,加速度大小为a = 2m/s2,方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略,且接触良好,求:

(1)电流为零时金属杆所处的位置;
(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力 F的大小和方向;
(3)保持其他条件不变,而初速度v0取不同值,求开始时F方向与初速度v0取值关系

◎ 答案

(1)感应电动势E= B l v,      (1分) 
感应电流 I=E/R   (1分)     I = 0时,v = 0  (1分)  
此时,=1(m)         (2分)
(2)初始时刻,金属直杆切割磁感线速度最大,产生的感应电动势和感应电流最大       (1分)
当感应电流为最大值的一半时,  (1分)
安培力= 0.02 N   (2分)
向右运动时:F + f = m a  F = m a - f = 0.18 N,方向与x轴正方向相反(2分)
向左运动时:F - f = m a  F = m a + f = 0.22 N,方向与x轴正方向相反(2分)
(3)开始时 v = v0 , 
F + f = m a  F = m a - f =      (4分)
 ∴当v0 <  = 10 m/s 时,F >0,方向与x轴正方向相反 (2分)
    当v0 >  = 10 m/s 时,F <0,方向与x轴正方向相同 (2分)

◎ 解析

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为l=0.2m,在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻,在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场,磁感强度B=0.5T。一质量为…”主要考查了你对  【电磁感应现象的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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