如图所示,两根平行金属导轨MN,PQ相距为d=1.0m,导轨平面与水平面夹角为a=300导轨上端跨接一定值电阻R=1.6Ω,导轨电阻不计。整个装置处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度
◎ 题目
如图所示,两根平行金属导轨MN,PQ相距为d =1.0m,导轨平面与水平面夹角为a=300导轨上端跨接一定值电阻R=1.6Ω,导轨电阻不计。整个装置处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中。金属棒ef垂直于MN、PQ静止放置,且与导轨保持良好接触,其长刚好也为d、质量m=0.1kg、电阻r=0.4Ω,距导轨底端s1=3.75m另一根与金属棒平行放置的绝缘棒gh长度也为d,质量为,从轨道最低点以速度v0=10m/s沿轨道上滑并与金属棒发生正碰(碰撞时间极短),碰后金属棒沿导轨上滑s2=0.2m后再次静止,测得此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.2J己知两棒与导轨间的动摩擦因数均为.,g取10m/s2,求: (1) 碰后瞬问两棒的速度; (2) 碰后瞬间金属棒的加速度; (3) 金属棒在导轨上运动的时间。 |
◎ 答案
解:(1)设金属棒碰后的速度为,为金属棒克服安培力做的功
对金属棒碰后的过程,由动能定理: ① (2分) 再由功能关系, ② (2分) 得 (1分) 设绝缘棒与金属棒碰前的速度为,对绝缘棒在导轨上滑动过程,由动能定理 ③ (2分) 得 (1分) 设绝缘棒碰后的速度为,选沿导轨向上的方向为正方向, 两棒碰撞过程,由动量守恒定律: ④ (2分) 得 m/s,负号表示方向沿导轨向下 (1分) (2) 碰后金属棒切割磁感线产生的感应电动势为, ⑤ (1分) 回路中的感应电流 ⑥ (1分) 安培力的大小 ⑦ (1分) 设金属棒的加速度为a,对金属棒,由牛顿第二定律: ⑧ (1分) 联立⑤⑥⑦⑧解出:m/s2,方向沿导轨平面向下 (1分) (3) 设金属棒在导轨上运动时间为t,在此运动过程中,安培力的冲量大小为,沿导轨方向由动量定理: ⑨ (2分) ⑩ (1分) 由闭合电路欧姆定律: (1分) 由法拉第电磁感应定律: (1分) 联立⑨⑩解得:s (1分)
上一篇:如图,一个被x轴与曲线方程y=0.3sinx(m)(x≤0.3m)所围的空闻中存在着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.4T。单匝正方形绝缘金属线框的边长是L=(0.4m,线框总电阻R=0
下一篇:如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域,MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界,并在线框的bc边平行,磁场
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