如图是一种磁动力电梯示意图。在竖直方向有两组很长的平行轨道PQ、MN,轨道间有水平方向、交替排列的匀强磁场B1和B2,B1=B2=1.0T,B1和B2的方向相反,两磁场始终竖直向上做

◎ 题目

如图是一种磁动力电梯示意图。在竖直方向有两组很长的平行轨道PQMN,轨道间有水平方向、交替排列的匀强磁场B1B2B1=B2=1.0T,B1B2的方向相反,两磁场始终竖直向上做匀速直线运动。电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内(图中轿厢未画出)并与之绝缘。已知电梯满载时连同金属框的总质量为2.35×103kg,所受阻力f=500N,金属框垂直轨道的边长Lcd=2.0m,两磁场的竖直宽度均与金属框的高Lad相同,金属框整个回路的电阻R=2.0×10-3Ω,取g=10m/s2。假如设计要求电梯满载时能以v1=3.0m/s的速度匀速上升,求:

(1)图示时刻(ab边在磁场B1中,dc边在磁场B2中)金属框中感应电流的大小及方向(方向用顺时针或逆时针表示);
(2)磁场向上运动速度v0的大小;
(3)该电梯满载以速度v1向上匀速运动时所消耗的总功率。

◎ 答案

(1)             感应电流沿逆时针方向   (2)(3) 

◎ 解析

(1)因金属框匀速运动,所以金属框受到的安培力FB、重力G与阻力f之合力为零,设当电梯向上匀速运动时金属框中感应电流大小为I,则:
             …………………①
               …………………②
联解①②得:             …………………③
感应电流沿逆时针方向       …………………④
(2)根据电流电方向可知:
v0>v1                           …………………⑤
对金属框,由法拉第电磁感应定律和欧姆定律有:
            …………………⑥
                      …………………⑦
联解③⑥⑦得:
                       …………………⑧
(3)金属框中的热功率为:
                    …………………⑨
克服重力做功的功率为:
                      …………………⑩
克服阻力的功率为:
                     …………………⑾
电梯消耗的总功率为:
                   …………………⑿
联解⑨⑩⑾⑿得:
                   …………………⒀

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图是一种磁动力电梯示意图。在竖直方向有两组很长的平行轨道PQ、MN,轨道间有水平方向、交替排列的匀强磁场B1和B2,B1=B2=1.0T,B1和B2的方向相反,两磁场始终竖直向上做…”主要考查了你对  【电磁感应现象的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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