16分)如图甲所示,空间存在一垂直纸面向里的水平磁场,磁场上边界OM水平,以O点为坐标原点,OM为x轴,竖直向下为y轴,磁感应强度大小在x方向保持不变、y轴方向按B=ky变化,k

◎ 题目

16分)如图甲所示,空间存在一垂直纸面向里的水平磁场,磁场上边界OM水平,以O点为坐标原点,OM为x轴,竖直向下为y轴,磁感应强度大小在x方向保持不变、y轴方向按B=ky变化,k为大于零的常数。一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形线框abcd从图示位置静止释放,运动过程中线框经络在同一竖直平面内,当线框下降h0(h0<L)高度时达到最大速度,线框cd边进入磁场时开始做匀速运动,重力加速度为g。求:
(1)线框下降h0高度时速度大小v1和匀速运动时速度大小v2
(2)线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能ΔE;
(3)若将线框从图示位置以水平向右的速度v0抛出,在图乙中大致画出线框上a点的轨迹。

◎ 答案

解:(1)线框下降h0高度时达到最大速度,电路中产生的感应电流I1=B1Lv1/R
由平衡条件,mg= B1 I1L
解得:v1=
(2)线框cd边进入磁场开始做匀速运动时,电路中产生的感应电流I2=B2Lv2/R
I2=kL2v2/R
由平衡条件,mg= B2 I2L
解得:v2=
E=mgL-mv22
解得△E=mgL-
(3)线框上a点的轨迹如图所示。

◎ 解析

利用法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、能量守恒定律及其相关知识列方程解答。

◎ 知识点

    专家分析,试题“16分)如图甲所示,空间存在一垂直纸面向里的水平磁场,磁场上边界OM水平,以O点为坐标原点,OM为x轴,竖直向下为y轴,磁感应强度大小在x方向保持不变、y轴方向按B=ky变化,k…”主要考查了你对  【电磁感应现象的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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