【2012?江苏苏北四市一模】两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计。现让ab杆由静止开始沿导轨下滑。

⑴求ab杆下滑的最大速度v_m；
⑵ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q。

(1)    (2)   (3)

⑴ 根据法拉第电磁感应定律 欧姆定律 安培力公式和牛顿第二定律 有
                          
                            
                         
                
即
当加速度为零时，速度达最大，速度最大值 
⑵根据能量守恒定律 有
               
得            
⑶ 根据电磁感应定律 有       
根据闭合电路欧姆定律 有       
感应电量        
得