如图所示,正方形导线框,每边长为L,边的质量为m,且质量分布均匀,其它边质量不计,导线框的总电阻为R,cd边与光滑固定转轴相连,线框可绕轴自由转动,整个装置处在磁感应

◎ 题目

如图所示,正方形导线框,每边长为L,边的质量为m,且质量分布均匀,其它边质量不计,导线框的总电阻为R,cd边与光滑固定转轴相连,线框可绕轴自由转动,整个装置处在磁感应强度大小为B,方向竖直向下的匀强磁场中.现将线框拉至水平位置,由静止开始释放,经时间t,ab边到达最低点,此时ab边的角速度为.不计空气阻力.求:
(1)在t时间内通过导线横截面的电量q为多少;
(2)在最低点时ab边受到的安培力大小和方向;
(3)在最低点时ab边受到ca边的拉力大小;
(4)在t时间内线框中产生的热量.

◎ 答案

(1)q= BL2/R(2)F1= (3) F2=(mg+mω2L)/2(4)Q= mgL-mω2L2/2

◎ 解析

:解题指导:应用法拉第电磁感应定律,闭合电路欧姆定律,安培力,牛顿运动定律,能量守恒定律及其相关知识列方程解答。
解:(1)ab边从水平位置到达最低点过程中,由法拉第电磁感应定律,E=△Ф/△t=BL2/△t
回路中产生的平均电流为I=E/R,
电量q=I△t
联立解得在t时间内通过导线横截面的电量q= BL2/R。
(2)ab受到水平向右的安培力作用,此时ab的速度为v=ωL
产生的瞬时电动势E1=BLv,电流大小I1=E1/R
安培力F1=BI1L,
联立解得,F1=
(3)在最低点时,F2-mg=mv2/L,
ab边受到cd拉力大小为F2=(mg+mω2L)/2…。
(4)由能量守恒定律,mgL=mv2/2+Q,
解得在t时间内线框中产生的热量Q= mgL-mω2L2/2。
点评:此题考查法拉第电磁感应定律,闭合电路欧姆定律,电流定义、安培力,向心加速度、牛顿运动定律,能量守恒定律等知识点。

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,正方形导线框,每边长为L,边的质量为m,且质量分布均匀,其它边质量不计,导线框的总电阻为R,cd边与光滑固定转轴相连,线框可绕轴自由转动,整个装置处在磁感应…”主要考查了你对  【电磁感应现象的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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