如图,在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob(在纸面内),磁场方向垂直于纸面向里,另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置,形成距离为l的正方形。保持

◎ 题目

如图,在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob(在纸面内),磁场方向垂直于纸面向里,另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置,形成距离为l的正方形。保持导轨之间接触良好,金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程:①以速率v移动d,使它与ob的距离增大一倍;②再以速率v移动c,使它与oa的距离减小一半;③然后,再以速率2v移动c,使它回到原处;④最后以速率2v移动d,使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为q1、q2、q3、q4,产生的热量分别是Q1、Q2、Q3和Q4,则(    )
A.q1=q2=q3=q4B.q1=q2=2q3=2q4
C.Q1=2Q2=Q3=Q4D.4Q1=2Q2=Q3=2Q4

◎ 答案

AD

◎ 解析


试题分析:设开始导轨d与Ob的距离为x1,导轨c与Oa的距离为x2,由法拉第电磁感应定律知移动c或d时产生的感应电动势:E=,通过R的电量为:Q=I=Δt=。可见通过R的电量与导体d或c移动的速度无关,由于B与R为定值,其电量取决于所围成面积的变化。①若导轨d与Ob距离增大一倍,即由x1变2x1,则所围成的面积增大了ΔS1=x1·x2;②若导轨c再与Oa距离减小一半,即由x2变为x2/2,则所围成的面积又减小了ΔS2=2x1·x2/2=x1·x2;③若导轨c再回到原处,此过程面积的变化为ΔS3=ΔS2=2x1·x2/2=x1·x2;④最后导轨d又回到原处,此过程面积的变化为ΔS4=x1·x2;由于ΔS1=ΔS2=ΔS3=ΔS4,则通过电阻R的电量是相等的,即Q1=Q2=Q3=Q4,A对;当处于①过程时,感应电动势为E,运动时间为t,则,当处于②过程时,感应电动势为2E,运动时间为t/2,则,同理当处于③过程时,感应电动势为4E,运动时间为t/4,则,处于④过程时,感应电动势为2E,运动时间为t/2,则,D对;故选AD
点评:难度较大,本题最大的难点在于运动过程复杂,需要从画出简图,判断切割磁感线的长度变化,能够推导出电量与速度无关,只与闭合电路面积变化有关

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图,在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob(在纸面内),磁场方向垂直于纸面向里,另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置,形成距离为l的正方形。保持…”主要考查了你对  【电磁感应现象的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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