如图(a)所示,在垂直于匀强磁场B的平面内,半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴承转动,圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接,电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件。

◎ 题目

如图(a)所示,在垂直于匀强磁场B的平面内,半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴承转动,圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接,电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件。流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图(b)所示,其中ab段和bc段均为直线,且ab段过坐标原点。ω>0代表圆盘逆时针转动。已知:R=3.0Ω,B=1.0T,r=0.2m。忽略圆盘、电流表和导线的电阻。

(1)根据图(b)写出ab、bc段对应Iω的关系式;
(2)求出图(b)中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc
(3)分别求出ab、bc段流过P的电流IP与其两端电压UP的关系式.

◎ 答案

(1) (-45rad/s≤ω≤15 rad/s); (15rad/s≤ω≤45 rad/s)
(2)
(3) (0≤ω≤15 rad/s)或 (-45rad/s≤ω≤0)
(15rad/s≤ω≤45 rad/s)

◎ 解析

(1)由图可知,在ab段,直线斜率, 故对应Iω的关系式为: (-45rad/s≤ω≤15 rad/s);在bc段,直线斜率,设表达式,把ω=45rad/s,I=0.4A代入解得b=-0.05,故对应Iω的关系式为: (15rad/s≤ω≤45 rad/s)
(2)b点对应的转动的角速度为,圆盘产生的电动势,解得
由于圆盘、电流表、导线电阻不计,因此P两端的电压为0.3V。
同理,c点对应的圆盘转动的角速度,圆盘产生的电动势,因此P两端的电压为0.9V.
(3)b点时,定值电阻R中电流,与电流表的示数相等,说明这时P中电流为零,因此在ab段,P中的电流为零,电压范围为[0.3V,-0.9V]
bc段:
【考点定位】电磁感应定律、闭合欧姆定律、图象

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图(a)所示,在垂直于匀强磁场B的平面内,半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴承转动,圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接,电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件。…”主要考查了你对  【电磁感应现象的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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