1. “匹配”是数学思想。教学中，可创建直观的思维平台——语言与符号化匹配。这节课首先创设了问题场景，搭建了师生互动的直观思维平台，在教师的启发诱导下，凸显出匹配思想，建构了直观思维模型，使学生掌握规律，一题定乾坤。

  2. “倍数”这一问题本来很容易，但长期以来之所以我们觉得它复杂，根本原因是数学教材的编写者把倍、分数和百分数的概念区分得过细。其实，我们完全可以把“几分之几”、“百分之几”理解为“倍”。这样一来，短时间学生都会学好这类问题，对学生们来说，只不过是换成了不同的数字而已。

  3. 在学生边读题边建模的过程中，首先呈现出来的是一个个含有未知数的三量关系式：如：360=鸵鸟？×4，176=16×？等，若把式子中的“？”换成“x”，这样的“三量关系式”就变成了高年级的方程了。这样学习，到高年级学方程的时候，“为什么凭空出来一个x”就再也不会成为困扰学生的一个难题，“x”就与学生们常见的“？”、“（ ）”、“□”，无非就是一个未知数，学习方程也不是新知识了，水到渠成。

  4. 学生直接运用模型来解题，是不是就不利于学生的思维发展了呢？答案是否定的。比如，人们学习交谊舞的时候，一开始严格按照老师所教的步伐来跳，慢慢地就会即兴创编舞步了。利用模型解题也是一样，模型无非就是一个工具，留给学生的是“直观思维”，是边读题、边建模、边解题的一种思想方法。国外一项实验表明，“看”的效率=“听”的效率的5倍。而这种能“看”到的直观的思想方法就是一把“金钥匙”，有了它，学生才有直观、轻松的解题思路。

  5. 心理学告诉我们：一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起无休止的追求意念和力量。用直观模型给学生们上每一个新知识的入门课，都是从学生已有的认知和旧知识来切入，学生轻松理解，能体验一次又一次的成功，“学会了”的成功感会带给学生的是长久的喜悦。