教材分析

  学习沪教版三年级第二学期几何“小实践”单元“用火柴围图形”这部分内容时，教材上是这样写的：12根火柴可以围出许多图形，它们各自的周长是多少根火柴？面积是多少个方格？谁最大？你们发现了什么？

  在“整理与提高”单元，学生会继续探究“周长与面积”、“谁围出的面积最大”几部分内容。教材要求学生用20根火柴围出长方形（包括正方形），比一比谁围出的图形面积最大。

  教材编排是否有问题？我产生了以下几个质疑：

  质疑1：“用火柴围图形”中的4个例题只能得出“图形周长相等时，面积不相等”的结论，却得不到教材中“图形周长相等时，面积不一定相等”的结论。概念模糊，还需要补充实例。

  质疑2：“谁围出的面积最大”又是探讨火柴围图形，只是限定围成的图形是长方形，不含组合图形，与之前的教材目标又不一样，概念在模糊中再次模糊。如此，怎样再探讨“看谁围出的面积最大”以及“围图形的方法”？

  这是全书的最后单元，整理了什么、提高了什么、为什么相等、为什么不相等，这些复杂的情况既没优化也没简化，还是停留在面积、周长的计算方法，以及已知周长如何确定长方形长与宽的层面。

  质疑3：“用火柴围图形”“周长与面积”“谁围出的面积最大”，这样的编排顺序真的合理吗？

  寻求突破

  面对上面这些问题，我尝试让学生换一种学习方法，利用“五连块”组合，学习图形的周长与面积。

  面对“五连块”，学生会提出哪些问题？能解决什么问题？是否还会发现更多？

  以下是学生的一些收获与问题——

  1. 通过各种组合，感受到几何的趣味。

  2. 所有图形的面积都相等。

  3. 为什么周长有不相等的？

  4. 周长相等的图形中，周长12cm的图形为什么那么多？

  5. 有一个图形周长是10cm，为什么它与其他图形的周长不相等？

  6. 不同周长的图形，在拼法上有什么不同？

  7. 拼法相同时，面积相等，周长是否相等？

  8. 拼法不同时，面积相等，周长是否相等？

  9. 通过比较10种图形的周长与面积，发现了许多规律。

  10. “五连块”能拼成正方形吗？

  11. 几“连块”能拼成正方形？

  12. 平移边长后，发现“组合图形周长可以转化成长方形周长”的计算方法。

  13. “凹图形”为什么与别的图形移动结果不同？怎样计算“凹图形”的周长？

  14. 图形周长相等时，面积是不是不一定相等？

  15. 已知周长，怎样确定长方形的长与宽？

  16. 用14根小火柴搭出面积不同的长方形与正方形。

  17. 用14根小火柴为什么拼不成正方形？几行几列的图形面积最大？

  18. 用20根小火柴搭出面积不同的长方形与正方形。

  19. 为什么用20根小火柴能拼成正方形？几行几列的图形面积最大？

  ……

  课堂实践

  在课堂上，我借助“五连块”的学习方式，设计动手操作活动，让学生探究“周长与面积”，在探究互动中了解学生解决问题的能力，在不同的解法中让学生发现问题、解决问题，在师生合作中找到更简洁、更合理的解题方法。

  课堂学习中，学生通过同面积拼合，寻找计算图形周长的规律；通过探讨相同周长的围法，寻找计算图形面积的规律；最后，学生结合生活实际，解决了周长与面积的顺逆问题，在此基础上，画草图、列算式就顺利多了。

  在执教“整理与提高”单元时，我运用了触屏大屏幕电脑一体机与一部手机，通过多屏互动功能，即时拍下学生的解题、画图情况，迅速解决问题。在整个课堂教学过程中，师生互动成为常态，学生学习的热情很高。

  如何让学习内容不成为“食之无味、弃之可惜”的鸡肋？这就需要教师的巧妙引导与点化。教师手里要有两把剑，一把指向教材，一把指向信息技术。只要教师不断学习、不断探索，一定能找到适合学生的课堂教学方法。

  （作者单位系上海市金山区第二实验小学）