抽象的数学问题有时可以转化为直观的生活实践。面对这类问题，教师不妨设置学生熟悉的生活情境，让学生通过操作、讨论、联想、比较、总结等方法展开课堂学习，让他们的思维潜力在实践中慢慢地被激发出来。

  创设情境

  师：同学们寄过信吗？说说自己是怎样寄信的。

  生：把邮票贴到信封上，送到邮局去寄。

  师：下面我们来欣赏一组邮票。

  （教师课件出示不同图案、不同面值的邮票）

  师：邮票是邮资的凭证。那么，应该如何付邮资呢？今天，就让我们一起来探究“邮票中的数学问题”。

  （教师板书：邮票中的数学问题）

  知识学习

  （教师课件出示国家邮政局关于信函邮资的规定）

  师：请同学们认真观察，以小组为单位，说说首重、续重、本埠、外埠、计费单位、资费标准等词语的含义。

  （学生分组讨论、交流汇报）

  生1：首重指信件在100克以内，续重指信件在101克到2000克之间。

  生2：本埠指本地，外埠指外地。

  生3：信件邮寄到本地的计费单位是0.8元，外地是1.2元。

  生4：资料上说，“首重100克以内，每20克为一个计费单位”，这就是说，信件超过20克不到40克时，需要两个计费单位。

  ……

  师：请同学们思考下面两个问题：

  1. 要邮寄一封不到20克的信，寄信地址在市区内，怎样贴邮票呢？

  2. 如果要邮寄45克的信，寄往外地，又应该怎样贴邮票呢？

  生1：第一个问题，信件贴0.8元邮票就可以了。

  生2：第二个问题，信件是寄往外地的，需要贴1.2元的邮票。

  生3：我觉得你的说法有问题。45克是40克+5克，应该是3个计费单位，所以应该贴3.6元的邮票（1.2×3＝3.6）。

  生2：你说得很有道理，是我没有考虑周全。

  师：解决了这两个问题，同学们思考一下，确定邮寄费用的因素是什么？

  （学生讨论交流）

  生1：信件的重量是一个因素，要考虑是否超过100克，如果在100克以内，还要考虑包含几个计费单位。

  生2：邮递范围也是一个因素，因为本地与外埠的资费标准不同。

  深度探究

  师：如果邮寄不超过100克的信件，最多只能贴3张邮票，只用0.8元和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一种邮票，看看需要多大的面值。

  （学生分组讨论，思考设计方案）

  生1：如果在本市邮寄，100克的信件最多需要4元（0.8×5=4），但是3张1.2元的邮票只有3.6元，所以不能满足邮寄要求。当然，0.8元的邮票就更不可能满足要求了。

  生2：3.6元与4元之间差0.4元，所以应该设计一张面值为1.6元（1.2+0.4=1.6）的邮票才能满足要求。

  生3：如果寄往外地，100克的信件需要6元（1.2×5=6），贴两张1.2元的邮票，还需要一张3.6元（6-1.2×2=3.6）的邮票。

  生4：我觉得面值可以更小一点，因为可以贴3张邮票，所以设计一张面值为2元的邮票就可以了。寄到本市的也可以用这种方法，设计一张面值为1.4元的邮票，贴两张，再加一张1.2元的邮票就可以了。

  ……

  师：同学们想了这么多的设计方法，实在太棒了。那么我们再思考一下，确定贴多少面值的邮票，我们需要解决哪些问题？

  生1：先要明确100克以内的信件资费有几种可能。

  生2：可以划分为1克至20克、21克至40克、41克至60克、61克至80克、81克至100克几个区间。

  （学生确定各区间内本市与外地的邮费）

  师：在实际生活中，为了方便机器检信，一封信件最多可以贴4张邮票。请同学们思考下面的问题：

  1. 100克以内的信件，0.8元与1.2元的邮票能否满足，是否需要其他面值的邮票？

  2. 如果我们要寄超过100克的信件，还需要设计哪些面值的邮票？

  3. 邮政部门在发行邮票时，还要从经济、方便、实用等角度进行考虑，请给出你认为最合理的邮票面值设计方案。

  （学生分小组讨论，思考各自的设计方案，最后在大展示环节集中展示。展示过程略）

  教学反思：

  这节课的内容是数字计算以及简单的统筹安排问题，如果按照传统的知识讲授方法，学生会感到枯燥、乏味，而且抽象的数学理论也会让学生难以理解。因此，设置一种情境，让学生亲身体验生活中的数学，将抽象的概念转化为直观的内容，会起到较好的效果。

  这节课上，教师没有把现成的答案或结论告诉学生，而是抛出实际生活中的问题，引发学生认知中的矛盾与冲突，激起学生探求知识的欲望，继而引导学生调用自己的知识积累与生活经验，探索解决问题的方法与策略。

  在最后的问题讨论环节，教师分层次设计了3个问题。第一个问题比较简单，运用课堂学到的知识，大部分学生都可以轻松解决；第二个问题有一定的拓展性，但是潜能生经过适当的提醒，也可以解决；第三个问题属于综合实践性问题，对一般学生而言可能比较困难，但这类问题不仅为优等生提供了舞台，也为小组合作提供了契机，可以引导学生更深入、更全面地分析并思考问题，帮助他们提升思维能力。