特殊时期，在线教学成功实现了“停课不停学”和“封闭抗疫”的双重目标。

    我相信，疫情结束正常开学后，线上教学依然会成为学生学习的重要辅助和补充。因此，对“在线教学中出现的问题及其对策”的研究具有现实意义。

    在线教学在发挥其优势的同时，也出现了不少问题。自2月中旬起，我先后参加了多次网上教研活动。一线教师提出频度最高的是以下三个问题：在线教学如何充分发挥和提高学生的自主学习力？如何保证学生独立思考、探究的时间与空间？如何提高网课的互动程度和课堂效率？

    针对这三个问题，我给出了四点建议：

    一、在线教学要重视课前和课后课程的设计，特别是课前浪漫课程的设计

    英国数学家怀特海强调，人的智力整体发展和局部知识的学习均要经过“浪漫→精确→综合”三个阶段。“浪漫阶段”的积累不充分、不丰富、不完整，将会为精确学习带来障碍。

    与学习过程对应，学科课程也应该由“浪漫课程→精确课程→综合课程”三部分构成。但教学的现状是，人们通常忽视了浪漫阶段的体验式课程教学设计，致使学生精确学习之前缺少了对社会、自然、生活中蕴含的数学现实的观察、体验和积累。对要学习内容的浪漫体验、直接感知不充分、不系统，也不完整，这是造成一些学生学习数学困难，不能完整、全面、深入认识和理解数学的重要原因。

    传统教学往往是脱离自然生活实态的。哪怕我们用课件、视频、VR和AR等技术营造相应的情境，也只是类现实的“拟态”。在儿童学习中，“再炫目、再逼真的虚拟都无法代替最朴素的真实”。这次疫情，学生在家学习反而是最大化实现在生活中学习数学的契机。因此，我建议在正式教学前，先进行相应的“浪漫体验”，让学生在原生态的生活中体验真实的数学。

    操作方式是：在学习前一两周，或者提前更长时间，教师联手家长营造相应的数学生活，让学生在集中、精确学习数学之前，先全方位深入参与相应的生活实践。比如，学生三月学习“长度单位米、分米、厘米等”，四月将学习“千克与克”，教师可以从二月开始就联手家长，举行“闭户抗疫、健康生活”主题活动——观察每天饮食要科学摄入相应的糖、盐、蔬菜、肉类、淀粉、水果等，监控自己的体重、身高等变化情况，因此我们倡议家庭网购一台精度较高的厨房用电子秤、一台天平和一个体重秤。每天，让学生用秤和天平去测量，同时还可以开展“谁掂得准”估重比赛，帮助学生在长时间的掂量过程中建立“质量感”，为深度认识质量单位打下基础。每天锻炼身体，进行立定跳远等健身活动，让学生测量成绩，并监控自己的体重和身高变化，同时让学生测量窗户的尺寸，为夏天安装纱窗做好数据准备等。如此，先让学生在学习前期安排的浪漫课程中，深入生活，未学先用，提前积累丰富的生活经验，到时候再集中和精确学习，自然水到渠成、势如破竹。

    当然，在这个主题教学后，教师还可以规划相应的“学后综合应用课程”，继续在生活应用中续用、巩固、强化、综合和提升。

    二、坚持先进行学前的长线浸润式学习

    营造真实的、自然的生活，让学生去经历、体验，是建设数学浪漫课程的核心工作。但是，“提前营造的生活并不等于数学浪漫课程”。浪漫课程必须同时进行相对应的“浪漫学习”设计。在学生学会生活的同时，引导学生聚焦于“数学学习目标”，并系统规划“怎样数学化地过这些生活”，即让学生长线、全面、自然地经历与“将要集中学习的数学知识”密切相关生活的同时，引导学生在生活情境中有目的、有计划地对生活中的数学现象进行观察，并充分利用各种学习资源进行自学——我们称之为“学前的长线浸润式学习”。这是一种真正以生活为母体，以学生为主体，全身心真实体验为核心的整体性超前自学的学习方式！

    “学前的长线浸润式学习”的设计与实施主要包括：

    A.按照学习数学的进阶顺序安排相应的生活顺序和生活模块。

    B.在相应的生活模块中安排相应的自学模块——包括自学内容、自学顺序、自学目标、自学路径、自学方式、自学资源、自学环境准备的设计等。

    C.必要的情况下，针对不同的学生、根据某个单项内容的特点给学生设计导学案。

    上文谈到的“克与千克”浪漫课程中的“学前的长线浸润式学习”设计，我简要摘录见表1。（因篇幅所限，只呈现A和B的摘要）

    这些设计可以让学生在精确学习“认识克和千克”之前，先深入生活，积累丰富又完整的生活经验，同时经过系统、自主的“未学先用、用中感悟、用中初学、用中自学”，对即将学习的内容有初步认识，还能催生学生独立思考、发现疑难、提出问题。再加上所有学生的“晒”和共享，为教师了解学生的学情提供了充分的依据。

    在这个前浸润期间，网上的直播课并不进行“克与千克”的教学，而是在克和千克浪漫课程之前，已经体验完成的“多位数加减法”。也就是说，不同单元知识的浪漫和精确学习是错时进行的。

    三、坚持翻转教学，课前极致反馈，课中问题研讨，实现最大化的“以学定教”

    “全景式数学教育”主张学习应该是“学前浪漫学习→项目（单元）集中学习→学后综合和应用的有机统一”。其中，“集中学习”的每个课时要实行“翻转教学、以学定教”。每个课时的学习由4个环节构成：“课前全景自学→反馈分析→课中研讨→课后梳理”。

    1. 课前全景自学。

    “课前全景自学”一般安排在网上直播课的前两天。对每个课时要学习的内容，我会给学生提供以下5种学习资源，学生在上课前从这5种资源中选择适合自己的进行自学。这个环节，我鼓励学生“能在课前解决的问题，千方百计在课前解决”，最大程度“留出课上的时间解决学生自己不能解决的问题”。

    资源1：每个课时三种版本的电子课本（如人教版、苏教版、上海版）。同样的内容，哪种最适合学生自学就选用哪种作为主教材自学，批注自学所得和疑问；另外两个版本作为参考资料。（此资源为必选，且必须在完成这个资源利用的前提下才能选择资源2到5，保证充分的自学）

    资源2：建议家庭给孩子自备相应的学习资料。（自选）

    资源3：我为自学能力稍弱的孩子设计的自学导引。（自选）

    资源4：网络课程包括视频微课、APP、课件，要传到学生群里。（视频课必选其一）

    资源5：建立网上“学习共同体”。

    4人为一个学习小组，课中研讨轮流做小组辩手。

    2. 课前极致反馈和深度分析（网络直播课前1天）。

    （1） 所有学生把自己课前自学中发现的疑难问题提交到班级“自学反馈群”。

    （2） 教师从学生上传的资料中筛选出当时学生提出的，与明天学习密切相关的问题也发布到“自学反馈群”。

    （3） 教师分析每个学生的问题，梳理、合并、筛选出这节课必须解决的几个核心问题。（通过几个核心问题的讨论，努力达成全班学生对本节课内容的真正理解和掌握）

    （4） 教师把上课要讨论的核心问题，也就是本节直播课的“辩题”公布，学生自己或以学习小组为单位，对每个问题进行独立思考和研究，给出一种或数种解决思路和解决方案，为网络直播辩论做好准备。

    3.网络直播变身学生辩论场。

    经过浪漫体验、课前的自主学习、反馈与分析，把真正需要伙伴助力、老师教的东西“淘”出来。这时候，网络直播课已经真正具备了“以学定教”的充要条件。网络直播课直接针对课前学生生成的核心问题进行辨析、讨论、碰撞、矫正、提升，在学生实在解决不了的时候，教师再出手引导或讲授。这样，网络直播课实际成了以学生为主的辩论场，真正成为学生解决问题的地方，真正成为促进学生多方交流、深化思考、激发创新、提升思维品质、提炼思想方法的高效课堂。

    4.课后梳理。

    网络直播课后，教师激励学生及时回顾从直播课获得新感悟、新收获，再次阅读课本进行批注、补充、完善（也可以用思维导图），并以现在的数学眼光重新审视自己过去的体验和生活。

    每个课时都这样，直到这个主题单元学习结束。当然，单元学习结束后，可以继续安排学后综合应用课程，让学生在学后续用中复习、巩固、深化和提升。比如“克和千克的认识”单元学习后，可以继续安排其他课程，见表2。

    四、多师协同，从“独教”到“群育”

    在线教学真正打破了教室和学校的围墙。教师不仅可以在线实现跨校、跨区联合教研、设计课程，还可以实现协同教学。比如，一位南京的教师，完全可以和苏州、常州的好友共建班级、合作教学。操作方式如下：苏州班上课，由苏州教师直播，南京和常州的教师以学生身份加入苏州班，线上进行协助答疑、个别辅导、向上课教师及时进行反馈……这种协作不仅会让网课针对性更强、效率更高、效果更好，而且也是很好的教研方式。